Название

Правильные, полуправиль­ные и звёзд­чатые много­гранники

Описание книги (на 2 стр.):

В книге представлены правильные, полупра­вильные и звёздчатые многогранники, рассмот­рены их свойства и предложены задачи для са­мостоятельного решения. Она предназначена для учителей математики и учащихся старших классов и может быть использована для прове­дения элективного курса, а также для самостоя­тельных занятий по геометрии.

Наш отзыв: Достаточно тщательно издан­ная книга имеет явную математическую направ­ленность описаний платоновых и архимедовых тел, призм, некоторых звёздчатых многогранни­ков. Упоминаются тела Каталана и некоторые другие малоизвестные широкому читателю. На­правленность эта выражается в преимущест­венном внимании к числовым характеристикам многогранников, по каждому из которых задают­ся вопросы, сколько он содержит вершин, рё­бер, граней, сколько пар из них параллельна, какова, к примеру, длина диагонали у единично­го куба, радиусы описанной вокруг него и впи­санной в него окружностей, сколько имеется осей симметрии у многогранника и т.п.

Изготовление бумажных моделей многогран­ников разве что упоминается.

Буква «ё» не проставлена.

Наиболее интересна эта книга будет тем, кто уже ощутил в себе пробудившиеся и достаточ­но выраженные математические способности.

См. также приводимый в книге список лите­ратуры:

Издатели МЦНМО в данном случае вос­пользовались возможностями цветной пе­чати на плотной бумаге 4-й страницы об­ложки, что, надеемся, будет положительно отмечено читателями.

Авторы

Смирнова Ирина Михайловна,

Смирнов Владимир Алексеевич

Издатель

Москва: МЦНМО

Год издания

2010

Страниц

136

Выпуск

 1500 шт.

Формат

60 ´ 90 ¹/₁₆

УДК 514.11

ББК 22.151.0

С50

ISBN

978-5-94057-678-5

Литература

1.      Смирнова И.М. В мире многогранников. М.: Просвещение, 1995.

2.      Смирнова И.М., Смирнов В.А. Нестандартные и исследовательские задачи по гео­метрии. М.: Мнемозина, 2004.

3.      Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразо­вательных учреждений. М.: Мнемозина, 2006.

4.      Смирнова И.М., Смирнов В.А. Многогранники. Элективный курс: Учебное пособие для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2007.

Содержание

Введение                

I.                 Правильные многогранники

1.    Куб

2.    Тетраэдр

3.    Октаэдр

4.    Икосаэдр  

5.    Додекаэдр

5

12

12

17

22

28

33

II.  Полуправильные многогранники

1.     Призмы и антипризмы

2.     Усечённый куб

3.     Усечённый тетраэдр

4.     Усечённый октаэдр

5.     Усечённый икосаэдр

6.     Усечённый додекаэдр

7.     Кубооктаэдр  

8.     Икосододекаэдр

9.     Усечённый кубооктаэдр

10.    Усечённый икосододекаэдр

11.    Ромбокубооктаэдр  

12.    Ромбоикосододекаэдр

13.    Курносый куб

14.    Курносый додекаэдр

39

39

42

44

46

49

51

53

56

58

61

64

67

70

73

III.  Многогранники, двойственные полуправильным

Многогранникам

1.     Многогранники, двойственные призмам и антипризмам

2.     Многогранник, двойственный усечённому кубу

3.     Многогранник, двойственный усечённому тетраэдру

4.     Многогранник, двойственный усечённому октаэдру

5.     Многогранник, двойственный усечённому икосаэдру

6.     Многогранник, двойственный усечённому додекаэдру

7.     Многогранник, двойственный кубооктаэдру

8.     Многогранник, двойственный икосододекаэдру

9.     Многогранник, двойственный усечённому кубооктаэдру

10.    Многогранник, двойственный усечённому икосододекаэдру

11.    Многогранник, двойственный ромбокубооктаэдру

12.    Многогранник, двойственный ромбоикосододекаэдру

13.    Многогранник, двойственный курносому кубу

14.    Многогранник, двойственный курносому додекаэдру

76

77

79

81

84

87

89

91

93

96

98

100

103

105

107

IV.  Звёздчатые многогранники

1.     Правильные звёздчатые многогранники

2.     Звёздчатые формы кубооктаэдра, икосаэдра и икосододекаэдра

Литература

Ответы

109

109

112

123

124

К перечню книг по оригами