Практическая оригаметрия

Молекулы Михалкинского

Давайте нарисуем несколько правильных многоугольников - треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник... Из таких плоских фигур можно составить пять абсолютно симметричных объёмных тел (так называемых Архимедовых тел). Это тетраэдр, составленный

В. Михалкинский

из четырёх правильных треугольников, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр составленный из восьми треугольников, додекаэдр с двенадцатью пятиугольными гранями и икосаэдр, на поверхности которого состыкованы двадцать правильных треугольников.

А что может получиться, если мы будем работать не с плоскостями, а с контурами правильных многоугольников, составленных только из линий? Как известно, линия имеет только одно измерение - длину. Следовательно, взять в руки её нельзя. Зато в качестве модели удобно использовать полоску бумаги, толщиной которой можно пренебречь. Оказывается, четыре правильных треугольника, сделанные из полоски, правильным образом переплетаются между собой. Более того, при вполне определённой толщине такой полосы в результате получается жёсткая красивая структура, о которой наш журнал писал во втором номере за 1996 г. (статья "Головоломки Михалкинского. Четыре переплетённых треугольника"). Другую любопытную конструкцию такого рода можно получить, переплетая четыре правильных шестиугольника, тоже сделанных из полоски. Давайте посмотрим, как это делается.