Текстовые труды V Сибирской конференции

«Оригами в учебном процессе»,

г. Омск, 25-27 марта 2002 г.

Применение элементов оригами

на уроках математики в 5-9 классах

Белим С.Н. учитель математики НОУ ЦОР. г. Омск

Тема

Содержание

Рекомендации

5 класс

Натуральные числа

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник.

Рассмотреть понятие прямой и отрезка с помощью сгибов.

Сложить фигурку птицы, проговаривая в  процессе складывания, какие геометрические фигуры образуются и какие можно назвать в конечном результате.

Прямоугольный параллелепипед

Сложить модели прямоугольного параллелепипеда и куба. Рассмотреть элементы этих | геометрических тел и понятия площади поверхности и объёма, используя модели.

Дробные числа

Доли

Деление квадрата и прямоугольника на равные части с помощью сгибов.  Рассмотреть задачу деления площади участка прямоугольной и квадратной формы между четырьмя братьями (рассмотреть все возможные способы деления).

Угол.

Прямой и развёрнутый

угол.

С помощью сгибов показать получение прямого угла из развёрнутого. Изготовить фигурку (домик с трубой), в процессе складывания проследить образование прямого и развёрнутого углов.

6 класс

Отношения и

 пропорции

Отношение

Отношение сторон листа А4 (1 сторона -сторона квадрата, 2 сторона - сторона равная диагонали этого квадрата). Сложить открытку из прямоугольника с соотношением сторон 1:2 (1:3, 1:4).

Установить какую роль играет отношение сторон прямоугольника, при складывании определённой фигуры.

7 класс

Начальные геометрические сведения

Точка, прямая, отрезок.

Иллюстрация с помощью сгибов понятия прямая-линия сгиба, точка-пересечение прямых. Иллюстрация взаимного расположения прямых на плоскости (плоскость- лист бумаги, прямые - линии сгибов). Взаимное расположение точек и прямых на плоскости.

Угол

Иллюстрация с помощью сгибов произвольного угла и его биссектрисы.

Равенство фигур

Проверить равенство фигур наложением с помощью сгибов, получить равные фигуры с помощью сгибов наложением.

Сравнение отрезков и углов. Свойства отрезков и углов.

Иллюстрация свойств отрезков и углов с помощью сгибания полоски бумаги. I

Смежные и вертикальные утлы.

С помощью сгибов наложением проиллюстрировать равенство вертикальных углов.

Перпендикулярные прямые

Иллюстрация свойства перпендикулярности двух прямых третьей.

Перпендикуляр к прямой

Иллюстрация свойства: единственность перпендикуляра, проведённого из точки к прямой.

Треугольник

Первый признак равенства треугольника

Иллюстрация признака с помощью сгибов.

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Проверить свойства медиан, биссектрис и высот треугольника с помощью сгибов для всех видов треугольников (остроугольного, прямоугольного и тупоугольного). Сделать вывод о расположении точки пересечения для каждого вида треугольника .(Треугольник получить с помощью сгибов, а затем проверять свойства не вырезая треугольник).

Свойства равнобедренного треугольника

Иллюстрация свойств с помощью сгибов (предварительно получить с помощью сгибов равнобедренный треугольник).

Второй и третий признаки  равенства треугольников

Иллюстрация признаков с помощью сгибов.

Параллельные прямые

Признаки

параллельности

двух прямых

Иллюстрация признаков с помощью сгибов, а затем математическое обоснование.

Аксиомы

параллельных

прямых

Иллюстрация аксиом с помощью сгибов полоски бумаги.

Решение задач с помощью сгибов по теме «Параллельные прямые»: 196, 197, 198, 199, 211, 212.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника

Иллюстрация теоремы о сумме углов треугольника для всех видов треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, треугольники, полученные с помощью сгибов вырезать по контуру). Решение задач с помощью сгибов по теме «Сумма углов треугольника»: 226, 231,233.

Неравенство треугольника

Иллюстрация с помощью сгибов теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Решение задач: 238, 239, 240,242, 243.

Прямоугольные треугольники

Иллюстрация с помощью сгибов свойства катета, лежащего против угла 30°.  Решение задач: 266, 270.

8 класс

Четырёхугольники

Многоугольники

Иллюстрация с помощью сгибов выпуклого и невыпуклого многоугольника

Параллелограмм

Иллюстрация с помощью сгибов свойств и признаков параллелограмма. Получение параллелограмма с помощью сгибов, используя определение и его свойства из произвольного листа бумаги. 

Прямоугольник, ромб, квадрат

Иллюстрация с помощью сгибов свойств прямоугольника, ромба, квадрата. Получение прямоугольника, ромба, квадрата с помощью сгибов из произвольного листа бумаги, используя их свойства.

Теорема Фалеса

Иллюстрация с помощью сгибов теоремы Фалеса

Осевая и центральная симметрия

Изготовление фигурок: самолёт и вертушка.

На фигурке указать ось симметрии и центр симметрии.

По теме «Четырёхугольники» с помощью сгибов можно решить задачи: 378, 379, 382, 404, 419, 417, 416, 420, 422, 423.

Площадь

Теорема Пифагора

Иллюстрация с помощью сгибов теоремы Пифагора.

Рекомендуемые задачи: 506, 508, 509.

Окружность

Четыре замечательных

точки треугольника

Иллюстрация с помощью сгибов замечательных точек треугольника, а затем после выводов математическое обоснование.

Рекомендуемые задачи по данной теме: 674, 682, 683, 684, 687, 688.

9 класс

Правильные многоугольники

Угол правильного многоугольника

Лабораторная работа «Получение правильного многоугольника, используя формулу угла правильного многоугольника» Изготовление правильных и полуправильных паркетов. Рекомендуемые задачи по теме «Правильные многоугольники», решение которых можно проиллюстрировать с помощью сгибов: 1078, 1080,1085, 1086, 1141.

Движение

Осевая

симметрия

Изготовить фигурки: ходунчик, паучок. Указать ось симметрии и проверить симметричность фигурок относительно оси симметрии.

Центральная симметрия

Изготовить цветок Висенто Паласиоса, используя свойства центральной симметрии.

Параллельный перенос

Изготовление замка Эдварда Саливана, используя свойства параллельного переноса.

Поворот

Сложить орнаменты разных видов и вычислить угол поворота.

Номера задач указаны из учебника «Геометрия 7-9» под редакцией Л. С. Атанасяна.

⇨:  Экспериментальная программа по геометрии с  использованием оригами.

⇦:  Оригами на уроках геометрии

⇧ (Огл. материалов Конф.)